高中数学:函数 - 对勾函数、飘带函数
一、对勾函数
函数表达式:
备注:凡是用上式表示的函数,均为对勾函数。
定义域:{x|x≠0}
值域:
备注:通过基本不等式得出值域的取值范围。
图像:
①当a>0,b>0时,图像在一,三象限
②当a<0,b<0时,图像在二,四象限
顶点坐标:
①当a>0,b>0时
具体如下图所示:
② 当a<0,b<0时,
具体如下图所示:
单调性:
①当a>0,b>0时,
② 当a<0,b<0时,
渐近线:
对勾函数的渐近线有两条,分别为:x=0,y=ax
具体如下图红色直线所示:
备注:对勾函数也是双曲线的一种。
对称轴:
对勾函数有两条对称轴,且这两条对称轴是互相垂直的:
备注:对勾函数的对称轴为两条渐近线的角平分线。
函数表达式:
备注:凡是用上式表示的函数,均为对勾函数。
定义域:{x|x≠0}
值域:
备注:通过基本不等式得出值域的取值范围。
图像:
①当a>0,b>0时,图像在一,三象限
②当a<0,b<0时,图像在二,四象限
顶点坐标:
①当a>0,b>0时
具体如下图所示:
② 当a<0,b<0时,
具体如下图所示:
单调性:
①当a>0,b>0时,
② 当a<0,b<0时,
渐近线:
对勾函数的渐近线有两条,分别为:x=0,y=ax
具体如下图红色直线所示:
备注:对勾函数也是双曲线的一种。
对称轴:
对勾函数有两条对称轴,且这两条对称轴是互相垂直的:
备注:对勾函数的对称轴为两条渐近线的角平分线。
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