高中数学：函数-k8凯发平台

高中数学：函数-反比例型函数、取整函数、小数函数、狄利克雷函数、含绝对值（和根式）的函数

一、反比例型函数

 ，分离常数后得到 ，它的图象是双曲线，其对称中心为(xo,yo)  ，其中 

图像如下：

该函数定义域：，值域： 

二、取整函数y=[x]

取整函数：y=[x]，表示不超过x的最大整数

（1）定义域：r，值域：z

（2）图象：台阶型线段，图象与直线y=x-1的交点个数为0个

三、小数函数y={x}

小数函数y={x}，表示x的小数部分

（1）定义域：r；值域：[0，1)；最小正周期t=1

（2）x、[x]、{x}三者之间的关系：x=[x] {x}

四、狄利克雷函数

（1）定义域：r；值域：{0，1}；

（2）非单调函数

（3）偶函数

（4）周期性：是周期函数，但是没有最小正周期

五、含绝对值的函数

处理思路：开口、顶点、对称轴，可类比二次函数 

这里还有两类比较特殊的绝对值函数：平底锅型和楼梯型

六、含有根式的函数

某些含有根式的函数的图像可以通过解析式变形去判断

比如：通过变形可得，对应的函数图象为半圆。