初中数学：三角形的内切圆、外接圆、旁切圆一、三角形的内切圆1、三角形的内切圆与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做这个圆的外切三角形。注意：（1）一个三角形有一个内切圆，而一个圆有无数个外切三角形；（2）三角形的内心在三...
初中几何：勾股定理证明勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中...
三角形重心、内心、外心、垂心、旁心（五心）定义、性质及应用一、定义三角形中的重心、内心、外心和垂心的定义分别是：1.三角形3条中线的交点称为三角形的重心；2.三角形3个内角的平分线的交点称为三角形的内心；3.三角形3条高的交点称为三角形的垂...
初中几何：三角形中有关角平分线、中线相关定理和性质一、三角形角平分线1.定理1：定理角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。2.定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线...
三角形的内心今天我们来解读三角形的内心。※三角形的内心：一个特殊点，它是三角形三条内角平分线的交点，这个点到三边距离相等，是内切圆的圆心。首先，我们给出内心常用的几个性质以及证明。性质的合理应用，可以帮助我们缩短思考时间，寻找到更好的解题思...
三角形的外心今天我们来解读三角形的外心。※三角形的外心：一个特殊点，它是三角形三条边的垂直平分线的交点，这个点到三个顶点距离相等，是外接圆的圆心。首先，我们给出外心常用的几个性质以及证明。性质的合理应用，可以帮助我们缩短思考时间，寻找到更好...
今天我们来解读三角形的重心。※三角形的重心：一个特殊点，它是三角形三条中线的交点。首先，我们给出重心常用的几个性质。性质的合理应用，可以帮助我们缩短思考时间，寻找到更好的解题思路。接下来，我们研究几道例题。重心例题多需计算，重在思考。最后，...