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英才学习-阿江4周前 (09-14)函数146

三角函数放缩

1.sinx ≤ x ≤ tanx   (0≤x≤π/2) (当且仅当x=0取等号)

2.sinx ≥ x ≥ tanx   (-π/2≤x≤0) (当且仅当x=0取等号)

tanx sinx cosx x.png

3.sinx ≥ x-1/2.x2  (当且仅当x=0取等号)

4.cosx ≥ 1-1/2.x2 (当且仅当x=0取等号)

5.sinx ≤ x-1/6.x3   (x≤0) (当且仅当x=0取等号)

6.sinx ≥ x-1/6.x3   (x≥0) (当且仅当x=0取等号)

1726277977107.png

7.cosx ≤ 1-1/2.sin2x    (当且仅当x=2kπ,k∈z取等号)

1726277548394.png


以上都是特殊的三角函数泰勒展开式,具体如下:

1726278256476.png


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